بالتفصيل

الأبقار في المرج

الأبقار في المرج

نعلم أن ثلاثة أبقار يمكنها أن تتغذى لمدة أسبوعين بالعشب على هكتارين من الأرض بالإضافة إلى تلك التي تنمو على هذا السطح خلال هذين الأسبوعين.

من ناحية أخرى ، يمكن أن تتغذى بقرة لمدة أربعة أسابيع مع العشب الذي يقع على هكتارين بالإضافة إلى الواحد الذي ينمو في ذلك الوقت.

ما عدد الأبقار التي يمكن أن تتغذى لمدة ستة أسابيع بالعشب على مساحة ستة هكتارات بالإضافة إلى العشب الذي ينمو على هذا السطح خلال الأسابيع الستة؟

حل

لحل هذه المشكلة ، يجب إنشاء كميتين جديدتين:
نحن ندعو A إلى كمية الهكتارات من العشب تأكل بقرة في الأسبوع.
نحن ندعو B إلى مقدار الهكتارات من العشب الذي ينمو بمقدار هكتار واحد في الأسبوع.

نحن نعلم أن كمية الحشائش المستهلكة تساوي كمية الحشائش الموجودة والتي يتم إنتاجها بشكل أكبر في الوقت المحدد ومن ثم يمكن إعادة كتابة الشرطين في المشكلة على النحو التالي:

(الأبقار X) × (أسابيع Y) × (A) ⇒ يمثل مقدار العشب الذي تستهلكه الأبقار X في أسابيع Y.
يجب أن تكون مساوية لـ:
Z Hectares + (Z Hectares) × (Y Yeeks) × (B) ⇒ يمثل مقدار العشب الحالي + الحشائش المنتجة في أسابيع Y.

من الشرط الأول نستنتج ما يلي:
(3 بقرات) × (أسبوعان) × A be تمثل كمية الحشائش المستهلكة من قبل 3 بقرات في أسبوعين يجب أن تساوي (2 هكتار من العشب) + (2 هكتار) × (أسبوعين) × B ⇒ يمثل مقدار العشب الحالي + العشب المنتج في 2 هكتار لمدة 2 أسابيع

حيث نحصل على المعادلة: 6A = 2 + 4B

من الشرط الثاني نحصل على المعادلة التالية:
(2 بقرة) × (4 أسابيع) × A ⇒ تمثل كمية الحشائش المستهلكة بواسطة 2 بقرة في 4 أسابيع.
يجب أن تكون مساوية 2 هكتار + (2 هكتار) × (4 أسابيع) × B ⇒ الذي يمثل مقدار العشب الحالي + المنتج.

حيث نحصل على المعادلة: 8A = 2 + 8B

حل هذا النظام نحصل على A = 1/2 و B = 1/4

إذا استبدلنا هذه القيم في المعادلة العامة لدينا عدد الأبقار V يتم الحصول عليها على النحو التالي:

(V) × (6) × (1/2) = 6 + (6) × (6) × (1/4)
3 × 5 = 15
الخامس = 5
يعني ذلك 5 بقرات تتغذى لمدة 6 أسابيع مع العشب على 6 هكتارات بالإضافة إلى تلك التي تنمو على هذا السطح خلال تلك الفترة الزمنية.


فيديو: للبيع عجلين بقر للأضحية فوق ال720 كيلو بالمرج القاهرة (أغسطس 2021).